1 Theorie

• In diesem Abschnitt ist nicht ein Gerät im Straßenbau gemeint, sondern ein Bauteil bzw. eine Baugruppe aus der Elektrotechnik.

• Schaltsymbol:

  

• Schaltsymbol in Wellendarstellung:

  

• Der Gyrator ist - wie Transformatoren, Verstärker, Doppelleitungen - ein Zweitor:

  

• Er ist ein Impedanzwandler mit:
  

  $$U_2=R_G\cdot{}I_1$$ (1)

  
  
  
  

  $$I_2=\frac{U_1}{R_G}$$ (2)

  
  

• Seine Ketten-Matrix ist damit:
  

  $$A_{Gyrator}=\left( \begin{array}{cc} 0 &R_G\\ \frac{1}{R_G}&0 \end{array}\right)$$ (3)

  
  
  • Die Definition der Kettenmatrix ist:
    

    $$U_1 = A_{11}U_2 + A_{12}(-I_2)$$ (4)

    
    
    
    

    $$I_1 = A_{21}U_2 + A_{22}(-I_2)$$ (5)

    
    

  • Eine normale (dämpfungslose) Leitung hätte die Kettenmatrix:
    

    $$A_{Leitung}=\left(\begin{array}{cc}1&0\\ 0&-1\end{array}\right)$$ (6)

    
    

• Seine Impedanzmatrix ist damit:
  

  $$Z_{Gyrator}=\left( \begin{array}{cc} 0&-R_G\\ R_G&0 \end{array}\right)$$ (7)

  
  
  • Die Definition der Impedanzmatrix ist:
    

    $$U_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2$$ (8)

    
    
    
    

    $$U_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2$$ (9)

    
    

• Aus der Impedanzmatrix kann man schon ein Anwendungsfeld des Gyrators ersehen: Ersatz von L durch C plus Gyrator.

• Und hier die Streumatrix:
  

  $$S_{Gyrator}=\left( \begin{array}{cc} 0&-1\\ 1&0 \end{array}\right)$$ (10)